Если кнопка находится внутри UserControl, она является частью контента UserControl и не может рекурсивно содержать себя. Вся цель UserControl в том, что вы явно определяете фиксированный набор контента. Если вам нужна переменная Content, вы должны использовать шаблонный ContentControl примерно так:
<ContentControl Content="{Binding SomeVariableValue}">
<ContentControl.Template>
<ControlTemplate TargetType="{x:Type ContentControl}">
<Border>
<!-- Other content from your user control -->
<Button Content="{TemplateBinding Content}"/>
</Border>
</ControlTemplate>
</ContentControl.Template>
</ContentControl>