Как я могу транспонировать и «не транспонировать» матрицу?

Question

У меня есть эта матрица:

1 2 3
4 5 6

и я транспонирую матрицу:

1 4
2 5
3 6

Как вернуть исходную матрицу после транспонирования?

"untranspose" =
1 2 3
4 5 6

Я делаю простой криптографический алгоритм на Java, и мне нужно, чтобы решить эту проблему.

Answer 1

Вы просто снова транспонируете матрицу.

Описание свойств операции транспонирования: http://en.wikipedia.org/wiki/Transpose#Properties

Answer 2

Если какой-то обзор линейной алгебры может помочь, вспомните, что U = (U^t)^t, где U - ваша матрица, а t - символ операции транспонирования.

Короче говоря, вы просто переворачиваете индексы, чтобы получить обратнооригинальная матрица.

и нет ... LaTeX не работает в StackOverflow: (