Это довольно просто:
StringComparer comparer = StringComparer.Ordinal;
if (comparer.Compare(myString, "a") >= 0 &&
comparer.Compare(myString, "au") < 0)
{
// Do stuff
}
Это будет включать в себя "atzzzz", но не само "au". При необходимости измените границы, а также выберите другой StringComparer
, если необходимо (например, без учета регистра или с учетом культуры).