Похоже, вам нужен Common DOM API. По сути, вы просите DOMService перезвонить вам в главном потоке пользовательского интерфейса, когда он исправен и готов.
http://docs.oracle.com/javase/1.5.0/docs/guide/plugin/developer_guide/java_js.html
Как я понимаю, JSObject - это «старый путь», а Common DOM API - более новый способ (начиная с Java 6). Вам нужно вызвать метод вашего апплета и передать объект функции, который вы хотите вызвать. Затем ваш апплет вызывает этот функциональный объект из вашего DOMAction.
У меня нет кода, чтобы показать вам, и это не то, что я делал до использования Java. Однако я использовал аналогичную технику с веб-плагином NPAPI, написанным на C ++, то есть если бы JS вызывал мой объект C ++, передавая функцию в качестве параметра, а затем на более позднем этапе, чтобы объект C ++ вызывал функцию JS. Надеюсь, что это поможет.