ping не определяет состояние Ethernet; он отправляет пакет и ожидает ответа, поэтому он используется для сквозного тестирования сети.
Конечно, вы можете написать свой собственный пинг, в интернете множество примеров. В Linux вам обычно нужно иметь права root, чтобы использовать требуемый тип сокетов.
Если вы действительно хотите просто определить, активна ли ссылка, посмотрите на вывод
ip link sh