Для столбца DataGridTextColumn вы можете использовать это
<DataGridTextColumn ...>
<DataGridTextColumn.ElementStyle>
<Style TargetType="TextBlock">
<Setter Property="TextWrapping" Value="Wrap"/>
</Style>
</DataGridTextColumn.ElementStyle>
<DataGridTextColumn.EditingElementStyle>
<Style TargetType="TextBox">
<Setter Property="TextWrapping" Value="Wrap"/>
</Style>
</DataGridTextColumn.EditingElementStyle>
</DataGridTextColumn>