Прежде всего, вы не должны иметь
private static string _xmlFileUrl;
должно быть
private string _xmlFileUrl;
Эта статическая переменная будет потеряна в IISRESET - не будет работать в ферме и потенциально может вызывать всевозможные «поточно-ориентированные» проблемы, если используется многопоточная среда (например, веб-сервер), поэтому используйте их, если они действительно нужны .
Когда SharePoint загружает веб-часть (или после нажатия кнопки Сохранить / Применить на панели инструментов), она использует отражение, чтобы найти ваши свойства (атрибут [Browsable ...), а затем сериализацию, чтобы загрузить / сохранить значение свойства в база данных. Один из этих двух не работает.
Я подозреваю, что есть некоторая проблема с атрибутом - попробуйте этот и работайте в обратном направлении, пока он не перестанет работать;)
[Browsable(true),
Category("Miscellaneous"),
DefaultValue(defaultText),
WebPartStorage(Storage.Personal),
FriendlyName("Text"),
Description("Text Property")]