Не видя оставшуюся часть кода / html или не зная, какой плагин accordion вы специально используете.
Я бы сказал, что самым простым способом было бы сравнить document.location.pathname (или разобрать из него только имя файла.html), а затем вы можете сделать пару вещей.
1) запустить функцию, используя вышеописанное, чтобы добавить требуемый класс к элементу, который соответствует вашему текущему местоположению (url), чтобы при инициализации меню он знал, что расширять
2) запустить функцию после инициализации меню, чтобы определить, какой заголовок содержит вашу текущую страницу, и вызвать событие для ее расширения. Вы используете аккордеон JQuery UI? если так, то синтаксис:
`$(yourMenuSelector).accordion("activate",indexOfHeaderToOpen);`
Рад помочь, если вы можете предоставить больше информации, но это должно привести к вращению колес.