takeItem
возьмет элемент из source_list и даст вам указатель на него, который вы можете использовать, чтобы добавить его в список назначения.Что-то вроде:
source_list = new QListWidget();
dest_list = new QListWidget();
new QListWidgetItem(tr("Oak"), source_list);
new QListWidgetItem(tr("Birch"), source_list);
connect(source_list, SIGNAL(clicked(QModelIndex)), this, SLOT(swapEntry(QModelIndex)));
void MyWidget::swapEntry(QModelIndex index)
{
dest_list->insertItem(dest_list->count(), source_list->takeItem(index.row()));
}