Некоторое время назад я искал что-то похожее, и, насколько мне известно, это невозможно при использовании только JavaScript и html (по крайней мере, надежным способом). Firefox и IE 9 предлагают некоторую поддержку для локального чтения файлов, но для подавляющего большинства посетителей общедоступного сайта вам понадобится элемент управления Flash, Java или ActiveX для доступа к буферу обмена.
Мы искали эту функцию для приложения службы поддержки и остановились на недорогом элементе управления ActiveX под названием xStandard. Поэтому я никогда не тестировал Java, чтобы прокомментировать эту часть вашего вопроса. Надеюсь, кто-то еще сможет уточнить этот подход.
Можете ли вы предоставить дополнительную информацию о своей базе пользователей и о том, управляются ли ОС и браузеры?