Функции из формы, вызываемой из другого потока, будут выполняться в вызывающем их потоке и не влияют на поток GUI. Как побочный эффект, это означает, что если вы вызовете функцию, которая взаимодействует с GUI, вы получите исключение.
Если вы хотите, чтобы они вызывались в потоке графического интерфейса, проще всего сделать вызов Control.Invoke(...)
, который заставляет передаваемый вами делегат выполняться в потоке графического интерфейса, обеспечивая взаимодействие с графическим интерфейсом.