В описываемом вами сценарии я бы использовал iControl (API управления на основе SOAP / XML), чтобы приложение сообщало BIG-IP, что оно не работает. По сути, вы просто будете устанавливать вызов SOAP для BIG-IP и вызывать веб-сервис с соответствующей информацией, чтобы BIG-IP знал, что приложение не работает.
Вы можете найти документацию и загрузить SDK, а также сборки .NET на DevCentral (devcentral.f5.com). Есть также другие люди, которые могут помочь вам, если вам это нужно на форумах.
Хотя я также скажу, что BIG-IP будет замечать, что приложение не работает, и должно автоматически удалять его из службы, пока оно не заметит, что оно снова работает. Это можно настроить с помощью мониторов, подключенных к узлам.