Необходим какой-то алгоритм стабильного сопоставления

Question

Я даже не уверен, что это проблема стабильного сопоставления.

Проблема в том, что у меня 10 человек в группе. Группу нужно разделить на 2 группы с минимальным размером группы 4. Таким образом, группы с 4-6 или 5-5 для размера задачи 10.

Теперь группу нужно разделить так, чтобы как можно больше людей были довольны людьми из своей группы.

Я могу заставить группу либо расположить остальные 9 человек в последовательном порядке того, сколько они хотят быть с этим человеком, либо дать им оценку 1-10 от того, насколько они хотят быть с этим человеком. 1007 *

Как мне решить эту проблему?

Answer 1

Поскольку возможны только несколько комбинаций, исчерпывающий алгоритм может быть достаточно хорош.

Вам необходимо сгенерировать все комбинации и максимизировать «общее групповое счастье».Вам придется придумать какую-то эвристику для этой вещи "полного группового счастья".Если вы используете предложенную вами систему рейтингов, одна идея состоит в том, чтобы просто просмотреть каждую группу и суммировать все рейтинги для пар ее членов.

Другим решением будет построение линейного программирования * 1008.* модель, которая максимизирует функцию группового счастья, а затем оптимизирует ее.