Если вы создали «релизную» версию вашей программы, скопируйте ее и следующие библиотеки DLL из qt \ bin в каталог:
QtCore4.dll, QtGui4.dll и mingwm10.dll (если вы компилируете с gcc и minGW).
Если вы используете сборку 'debug', вам понадобятся отладочные версии DLL-файлов Qt. У них одно и то же имя, но с буквой «d» в конце имени.
Могут быть и другие библиотеки Qt DLL, которые вам придется копировать в зависимости от модулей Qt, которые вы используете в своей программе.
Вы можете узнать больше на этой странице (веб-сайт Qt docs) Развертывание приложений Qt