Итак, покопавшись некоторое время, я наткнулся на статический метод Application.Current, который возвращает класс Application - который действительно читает App.XML и имеет ссылку на сущности, созданные в XML.
Хитрость заключалась в том, чтобы привести класс Application к классу App, прежде чем вы сможете увидеть ресурсы, которые были созданы с помощью XML.
После 20 лет императивного программирования я считаю это декларативное взаимодействие болезненным.