Возможно, вы захотите взглянуть на решение AJAX.Таким образом вы избегаете iframe и связанной с ним сложности.На странице A вы можете создать тег div с определенным идентификатором.Затем, используя AJAX, вы можете загрузить содержимое страницы B в тег div.
Загруженный HTML-код может напрямую управляться кодом на вашей странице A, поскольку по сути это одна страница.
Если вы используете обычный javascript, тогда вы найдете всю необходимую вам информацию в этом уроке .
Если, с другой стороны, вы хотите использовать jQuery, тогда это так же просто, как:
$('#myDiv').load('B.html');
где myDiv - это идентификатор вашего div.