Нет, вы не можете.
Потому что, если бы вы могли, SQL не знал бы, что указывать в качестве значения в уже существующих записях.Если у вас нет записей в таблице, это будет работать без проблем.
Самый простой способ сделать это - создать столбец со значением по умолчанию, а затем удалить значение по умолчанию.
ALTER TABLE dbo.MyTable ADD
MyColumn text NOT NULL CONSTRAINT DF_MyTable_MyColumn DEFAULT 'defaultValue'
ALTER TABLE dbo.MyTable
DROP CONSTRAINT DF_MyTable_MyColumn
Другой вариант - добавить столбец без ограничения, заполнив значениявсе ячейки и добавить ограничение.