объединение N ^ 2 3x3 матриц в матрицу 3Nx3N

Question

у меня N ^ 2 матриц.Каждый из них представляет собой матрицу 3х3.Один из способов связать их с матрицей 3Nx3N - написать A(:,:,i)= # 3x3 matrix i=1:N^2

B=[A11 A12 ..A1N;A21 ...A2N;...] Но когда N велико, это утомительная работа.Что вы предлагаете?

Answer 1

Вот действительно быстрый однострочник, который использует только RESHAPE и PERMUTE :

B = reshape(permute(reshape(A,3,3*N,N),[2 1 3]),3*N,3*N).';

И тест:

>> N=2;
>> A = rand(3,3,N^2)
A(:,:,1) =
    0.5909    0.6571    0.8082
    0.7118    0.6090    0.7183
    0.4694    0.9588    0.5582
A(:,:,2) =
    0.1791    0.6844    0.6286
    0.4164    0.4140    0.5833
    0.1380    0.1099    0.8970
A(:,:,3) =
    0.2232    0.2355    0.1214
    0.1782    0.6873    0.3394
    0.5645    0.4745    0.9763
A(:,:,4) =
    0.5334    0.7559    0.9984
    0.8454    0.7618    0.1065
    0.0549    0.5029    0.3226

>> B = reshape(permute(reshape(A,3,3*N,N),[2 1 3]),3*N,3*N).'
B =
    0.5909    0.6571    0.8082    0.1791    0.6844    0.6286
    0.7118    0.6090    0.7183    0.4164    0.4140    0.5833
    0.4694    0.9588    0.5582    0.1380    0.1099    0.8970
    0.2232    0.2355    0.1214    0.5334    0.7559    0.9984
    0.1782    0.6873    0.3394    0.8454    0.7618    0.1065
    0.5645    0.4745    0.9763    0.0549    0.5029    0.3226

Answer 2

Попробуйте следующий код:

N = 4;
A = rand(3,3,N^2);                     %# 3-by-3-by-N^2

c1 = squeeze( num2cell(A,[1 2]) );
c2 = cell(N,1);
for i=0:N-1
    c2{i+1} = cat(2, c1{i*N+1:(i+1)*N});
end

B = cat(1, c2{:});                     %# 3N-by-3N

Answer 3

Другая возможность с участием mat2cell и reshape

N = 2;
A = rand(3,3,N^2);  

C = mat2cell(A,3,3,ones(N^2,1));
C = reshape(C,N,N)'; %'# make a N-by-N cell array and transpose

%# catenate into 3N-by-3N cell array
B = cell2mat(C);

Вот то же самое в одной строке, если вам нравится больше

B = cell2mat(reshape(mat2cell(A,2,2,ones(N^2,1)),N,N)');

для N = 2

>> A = rand(3,3,N^2)
A(:,:,1) =
      0.40181      0.12332      0.41727
     0.075967      0.18391     0.049654
      0.23992      0.23995      0.90272
A(:,:,2) =
      0.94479      0.33772       0.1112
      0.49086      0.90005      0.78025
      0.48925      0.36925      0.38974
A(:,:,3) =
      0.24169      0.13197      0.57521
      0.40391      0.94205      0.05978
     0.096455      0.95613      0.23478
A(:,:,4) =
      0.35316     0.043024      0.73172
      0.82119      0.16899      0.64775
     0.015403      0.64912      0.45092

B =
      0.40181      0.12332      0.41727      0.94479      0.33772       0.1112
     0.075967      0.18391     0.049654      0.49086      0.90005      0.78025
      0.23992      0.23995      0.90272      0.48925      0.36925      0.38974
      0.24169      0.13197      0.57521      0.35316     0.043024      0.73172
      0.40391      0.94205      0.05978      0.82119      0.16899      0.64775
     0.096455      0.95613      0.23478     0.015403      0.64912      0.45092

Answer 4

Почему бы не сделать старомодное предварительное распределение и цикл? Должно быть довольно быстро.

N = 4;
A = rand(3,3,N^2);  % Assuming column major order for Aij
8
B = zeros(3*N, 3*N);
for j = 1:N^2
    ix = mod(j-1, N)*3 + 1;
    iy = floor((j-1)/N)*3 + 1;
    fprintf('%02d - %02d\n', ix, iy);
    B(ix:ix+2, iy:iy+2) = A(:,:,j);
end

РЕДАКТИРОВАТЬ: Для наркоманов скорости здесь рейтинга:

N = 200;
A = rand(3,3,N^2);  % test set

@gnovice solution: Elapsed time is 0.013069 seconds.
@Amro    solution: Elapsed time is 0.203308 seconds.
@Rich C  solution: Elapsed time is 0.887077 seconds.
@Jonas   solution: Elapsed time is 7.065174 seconds.