Единственное подозрительное, что я вижу, это:
$(document).ready(function() {
var image2 = $('#random_img').attr('src');
$("#thumb2 a[rel='" + image2 + "'] img").addClass("open");
});
random_imglink()
В своем HTML-источнике вы написали
<div id="image2">Here is written my sript</div>
... поэтому я предполагаю, что скрипт находится там.Это может быть проблемой. Замените приведенный выше код на
$(document).ready(function() {
var image2 = $('#random_img').attr('src');
$("#thumb2 a[rel='" + image2 + "'] img").addClass("open");
random_imglink();
});
(переместите вызов random_imglink () в функцию ready).В противном случае он вызывается немедленно, но будет обработан элемент (# image2), который еще не закрыт, что может привести к ошибке в MSIE.