Срезать массив ню

Question

Я бы хотел «сдвинуть» массив с кусочками.Я не уверен, что правильно использую термин «сдвиг»;под сдвигом я имею в виду что-то вроде:

Сдвиг первого столбца на 0 мест
Сдвиг второго столбца на 1 место
Сдвиг третьего столбца на 2 места
и т. д.

Таким образом, этот массив:

array([[11, 12, 13],
       [17, 18, 19],
       [35, 36, 37]])

превратится в этот массив:

array([[11, 36, 19],
       [17, 12, 37],
       [35, 18, 13]])

или что-то вроде этого массива:

array([[11,  0,  0],
       [17, 12,  0],
       [35, 18, 13]])

в зависимости откак мы справляемся с краями.Я не слишком внимателен к поведению ребер.

Вот моя попытка функции, которая делает это:

import numpy

def shear(a, strength=1, shift_axis=0, increase_axis=1, edges='clip'):
    strength = int(strength)
    shift_axis = int(shift_axis)
    increase_axis = int(increase_axis)
    if shift_axis == increase_axis:
        raise UserWarning("Shear can't shift in the direction it increases")
    temp = numpy.zeros(a.shape, dtype=int)
    indices = []
    for d, num in enumerate(a.shape):
        coords = numpy.arange(num)
        shape = [1] * len(a.shape)
        shape[d] = num
        coords = coords.reshape(shape) + temp
        indices.append(coords)
    indices[shift_axis] -= strength * indices[increase_axis]
    if edges == 'clip':
        indices[shift_axis][indices[shift_axis] < 0] = -1
        indices[shift_axis][indices[shift_axis] >= a.shape[shift_axis]] = -1
        res = a[indices]
        res[indices[shift_axis] == -1] = 0
    elif edges == 'roll':
        indices[shift_axis] %= a.shape[shift_axis]
        res = a[indices]
    return res

if __name__ == '__main__':
    a = numpy.random.random((3,4))
    print a
    print shear(a)

Кажется, это работает.Пожалуйста, скажите мне, если это не так!

Это также кажется неуклюжим и не элегантным.Я пропускаю встроенную функцию numpy / scipy, которая делает это?Есть ли более чистый / лучший / более эффективный способ сделать это в NumPy?Я заново изобретаю колесо?

РЕДАКТИРОВАТЬ:
Бонусные баллы, если это работает на N-мерном массиве, а не только в 2D-случае.

Эта функция будет в самом центрецикла я повторю много раз в нашей обработке данных, поэтому я подозреваю, что на самом деле стоит оптимизировать.

ВТОРОЕ РЕДАКТИРОВАНИЕ: Я наконец-то провел некоторый сравнительный анализ.Похоже, numpy.roll это путь, несмотря на петлю.Спасибо, tom10 и Свен Марнах!

Код бенчмаркинга: (запускаю в Windows, не использую time.clock в Linux, я думаю)

import time, numpy

def shear_1(a, strength=1, shift_axis=0, increase_axis=1, edges='roll'):
    strength = int(strength)
    shift_axis = int(shift_axis)
    increase_axis = int(increase_axis)
    if shift_axis == increase_axis:
        raise UserWarning("Shear can't shift in the direction it increases")
    temp = numpy.zeros(a.shape, dtype=int)
    indices = []
    for d, num in enumerate(a.shape):
        coords = numpy.arange(num)
        shape = [1] * len(a.shape)
        shape[d] = num
        coords = coords.reshape(shape) + temp
        indices.append(coords)
    indices[shift_axis] -= strength * indices[increase_axis]
    if edges == 'clip':
        indices[shift_axis][indices[shift_axis] < 0] = -1
        indices[shift_axis][indices[shift_axis] >= a.shape[shift_axis]] = -1
        res = a[indices]
        res[indices[shift_axis] == -1] = 0
    elif edges == 'roll':
        indices[shift_axis] %= a.shape[shift_axis]
        res = a[indices]
    return res

def shear_2(a, strength=1, shift_axis=0, increase_axis=1, edges='roll'):
    indices = numpy.indices(a.shape)
    indices[shift_axis] -= strength * indices[increase_axis]
    indices[shift_axis] %= a.shape[shift_axis]
    res = a[tuple(indices)]
    if edges == 'clip':
        res[indices[shift_axis] < 0] = 0
        res[indices[shift_axis] >= a.shape[shift_axis]] = 0
    return res

def shear_3(a, strength=1, shift_axis=0, increase_axis=1):
    if shift_axis > increase_axis:
        shift_axis -= 1
    res = numpy.empty_like(a)
    index = numpy.index_exp[:] * increase_axis
    roll = numpy.roll
    for i in range(0, a.shape[increase_axis]):
        index_i = index + (i,)
        res[index_i] = roll(a[index_i], i * strength, shift_axis)
    return res

numpy.random.seed(0)
for a in (
    numpy.random.random((3, 3, 3, 3)),
    numpy.random.random((50, 50, 50, 50)),
    numpy.random.random((300, 300, 10, 10)),
    ):
    print 'Array dimensions:', a.shape
    for sa, ia in ((0, 1), (1, 0), (2, 3), (0, 3)):
        print 'Shift axis:', sa
        print 'Increase axis:', ia
        ref = shear_1(a, shift_axis=sa, increase_axis=ia)
        for shear, label in ((shear_1, '1'), (shear_2, '2'), (shear_3, '3')):
            start = time.clock()
            b = shear(a, shift_axis=sa, increase_axis=ia)
            end = time.clock()
            print label + ': %0.6f seconds'%(end-start)
            if (b - ref).max() > 1e-9:
                print "Something's wrong."
        print

Answer 1

Это можно сделать с помощью трюка, описанного в этого ответа Джо Кингтона :

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided
a = numpy.array([[11, 12, 13],
                 [17, 18, 19],
                 [35, 36, 37]])
shift_axis = 0
increase_axis = 1
b = numpy.vstack((a, a))
strides = list(b.strides)
strides[increase_axis] -= strides[shift_axis]
strides = (b.strides[0], b.strides[1] - b.strides[0])
as_strided(b, shape=b.shape, strides=strides)[a.shape[0]:]
# array([[11, 36, 19],
#        [17, 12, 37],
#        [35, 18, 13]])

Чтобы получить «клип» вместо «ролл», используйте

b = numpy.vstack((numpy.zeros(a.shape, int), a))

Это, вероятно, самый эффективный способ сделать это, поскольку он вообще не использует цикл Python.

Answer 2

numpy roll делает это. Например, если исходный массив равен x, то

for i in range(x.shape[1]):
    x[:,i] = np.roll(x[:,i], i)

производит

[[11 36 19]
 [17 12 37]
 [35 18 13]]

Answer 3

Подход в ответе Tom10 может быть расширен до произвольных измерений:

def shear3(a, strength=1, shift_axis=0, increase_axis=1):
    if shift_axis > increase_axis:
        shift_axis -= 1
    res = numpy.empty_like(a)
    index = numpy.index_exp[:] * increase_axis
    roll = numpy.roll
    for i in range(0, a.shape[increase_axis]):
        index_i = index + (i,)
        res[index_i] = roll(a[index_i], -i * strength, shift_axis)
    return res

Answer 4

Вот исправленная версия вашего собственного подхода:

def shear2(a, strength=1, shift_axis=0, increase_axis=1, edges='clip'):
    indices = numpy.indices(a.shape)
    indices[shift_axis] -= strength * indices[increase_axis]
    indices[shift_axis] %= a.shape[shift_axis]
    res = a[tuple(indices)]
    if edges == 'clip':
        res[indices[shift_axis] < 0] = 0
        res[indices[shift_axis] >= a.shape[shift_axis]] = 0
    return res

Основное отличие состоит в том, что он использует numpy.indices() вместо того, чтобы использовать собственную версию этого.

Answer 5

r = lambda l, n: l[n:]+l[:n]

transpose(map(r, transpose(a), range(0, len(a)))

Я думаю. Вы, вероятно, должны рассмотреть этот psuedocode больше, чем настоящий Python. По сути, транспонируем массив, сопоставляем с ним общую функцию поворота, чтобы выполнить вращение, а затем транспонируем его обратно.