Это действительно зависит от "доменного имени", установленного для Cookie.
Cookie, установленный для www.myproject.com, не будет работать с param.myproject.com, но если cookie настроен для myproject.com, он будет работать для myproject.com и всех поддоменов myproject.com
Вы можете настроить домен cookie для tomcat, изменив META-INF / context.xml, как показано ниже:
<Context sessionCookiePath="/" sessionCookieDomain=".myproject.com" />