В этой последовательности
insert into a (name) values ('something');
set @last_id = last_insert_id();
insert into b (id_a) values (@last_id);
insert into c (id_a) values (@last_id);
Переменная @last_id
является глобальной, но уникальной для вашего конкретного сеанса.Поэтому, как только оно установлено, значение не изменится, если вы не измените его снова.
Что касается last_insert_id (), в частности manual состояний
Сгенерированный идентификатор поддерживается на сервере для каждого подключения.
Так что не имеет значения, что делают другие соединения.Вставки в b
и c
гарантированно будут использовать идентификатор, сгенерированный для a
.