Я не могу придумать способ сделать это без включения имени пользователя и пароля для сервера smtp в приложение ...
Вам нужно только имя пользователя и пароль для аутентификации на smarthost. Вам не нужно отправлять почту напрямую, вам нужно отправлять почту через ретранслятор, например, почтовый сервер вашего провайдера. Совершенно возможно отправлять электронную почту без аутентификации - поэтому спам так трудно остановить.
Сказав это, некоторые интернет-провайдеры блокируют исходящий трафик через порт 25, поэтому наиболее надежной альтернативой является HTTP POST, который вряд ли что-либо заблокирует. Обязательно выберите URL-адрес, который вы не будете чувствовать себя ограниченным позднее или, что еще лучше, периодически проверяйте приложение на наличие обновлений, поэтому, если вы решите сменить домен или что-то еще, вы можете заранее отправить обновление.
Безопасность на самом деле не проблема. Вы можете довольно легко отбросить ненужные данные, поэтому все, что вас действительно беспокоит, так это то, пойдет ли кто-нибудь на создание ложных трассировок, чтобы связываться с вами, и это очень маловероятная ситуация.
Что касается полезной нагрузки, PyCrash может помочь вам в этом.