Нет необходимости в разрешениях на запись для typo3 /. Это необходимо только в том случае, если вы хотите установить расширение системы (что не следует делать) и для некоторых файлов .htaccess, которые могут быть созданы инструментом установки (создайте их вручную или измените разрешения впоследствии).
Обычно ваш FTP-пользователь и ваш веб-сервер различаются. Поэтому они должны быть в одной группе. Таким образом, вам нужно установить права доступа 0770 (директории) и 0660 (файлы), чтобы вы могли загружать файлы через FTP и редактировать их через TYPO3. В противном случае вы загружаете файл через FTP с 0630 - и вы не сможете удалить этот файл через TYPO3.