Использование GAP для идентификации группы - PullRequest
Новая
       80

Использование GAP для идентификации группы

6 голосов
/ 01 февраля 2012

Как вы используете GAP для определения имени группы из таблицы умножения? Я знаю, что вы можете определить группу из набора генераторов, а затем искать группу во множестве внутренних таблиц 

gap> g := Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ]);    
Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ])

gap> IdGroup(g);                            
[ 120, 34 ]

Но как узнать название группы [120, 34]?

1 Ответ

5 голосов
/ 11 апреля 2012

Команда StructureDescription (см. Раздел 36.7 руководства GAP ) может сделать то, что вам нужно. Например, 

StructureDescription(g)

возвращает «S5» для вашего примера, сообщая вам (как вы, вероятно, уже знаете), что это симметричная группа из пяти элементов.

Для сравнения 

StructureDescription(SmallGroup(120,35))

дает "C2 x A5" и 

StructureDescription(SmallGroup(120,36))

дает "S3 x (C5: C4)". Я не знаю, в какой момент эти описания опускаются ниже уровня именования группы, но вы хотите, чтобы это было на дорожке?

...