Использование GAP для идентификации группы

Question

Как вы используете GAP для определения имени группы из таблицы умножения? Я знаю, что вы можете определить группу из набора генераторов, а затем искать группу во множестве внутренних таблиц

gap> g := Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ]);    
Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ])

gap> IdGroup(g);                            
[ 120, 34 ]

Но как узнать название группы [120, 34]?

Answer 1

Команда StructureDescription (см. Раздел 36.7 руководства GAP ) может сделать то, что вам нужно. Например,

StructureDescription(g)

возвращает «S5» для вашего примера, сообщая вам (как вы, вероятно, уже знаете), что это симметричная группа из пяти элементов.

Для сравнения

StructureDescription(SmallGroup(120,35))

дает "C2 x A5" и

StructureDescription(SmallGroup(120,36))

дает "S3 x (C5: C4)". Я не знаю, в какой момент эти описания опускаются ниже уровня именования группы, но вы хотите, чтобы это было на дорожке?