Вы должны помнить, что HTTP не имеет состояния. Все, что пользователь делает на одной странице, не запоминается, если вы явно не помните это и не копируете его. Сделайте кнопку Далее кнопкой отправки, которая переходит на следующую страницу, считывает значения флажков из данных публикации и устанавливает их вручную на следующей странице.