Я предполагаю, что файл CSS сгенерирован некоторым серверным скриптом,
потому что вы не сказали, какой язык вы используете, я приведу пример с PHP.
Ну что вам нужно, это отправить заголовки управления кешем в браузер, чтобы он не сохранял кеш в файле css, если вы используете PHP, это код, который вам нужно использовать:
<?php
header("Cache-Control: no-cache, must-revalidate"); // HTTP/1.1
header("Expires: Sat, 26 Jul 1997 05:00:00 GMT"); // Date in the past
?>
Не забудьте вызвать функции заголовка, прежде чем отправлять какие-либо данные в браузер.
Надеюсь, что это решило вашу проблему.