В том же хуке после получения, что и в качестве первого шага, или в хуке предварительного получения или обновления, вы можете использовать
git diff-tree --name-status -rz
и передайте новый и старый ref, которые передаются в ловушку (либо stdin, либо аргументы), и получите файлы, проверьте на наличие изменений - M - статус и сделайте то, что вам нужно.
Также см. Здесь альтернативные способы: http://progit.org/book/ch7-4.html