можно ли ограничить количество копий (из кода), которые пользователь может распечатать?
Одним словом: Нет.
Это не доступно в общедоступном API, и вам следует подать запрос на функцию bugreport.apple.com, если вы хотите увидеть эту функцию в будущей версии API iOS.