Насколько я понимаю, проблема, с которой вы столкнулись, заключается в том, что вы хотите ВСТАВИТЬ в таблицу A, в которой есть столбец идентификаторов, и хотите сохранить идентичность из таблицы B, в которой этого нет.
Чтобы сделать это, вам просто нужно включить идентификационную вставку в таблице А. Это позволит вам определить свои идентификаторы на вставке, и до тех пор, пока они не конфликтуют, с вами все будет в порядке. Тогда вы можете просто сделать:
Insert into A(identity, fname, lname) SELECT newid, fname, lname FROM B
Не уверен, какую БД вы используете, но для сервера sql команда включения идентификационной вставки будет:
set identity_insert A on