При использовании автоматического свойства никогда не пишутся методы set и get.Компилятор предоставляет и то и другое.
Если вы видите свойство без набора или без получения, оно было определено как длинный путь, а не как автоматическое свойство.
Тот факт, чтоbacking свойство - это допустимое имя C #, а не зарезервированное для компилятора имя, это еще одна подсказка, которую вы смотрите на ручное свойство.Так же как и то, что это свойство существует задолго до того, как были реализованы автоматические свойства.