Используйте свой собственный AVG
SELECT
YearBorn ,
SUM(IF(sex='F', LiveLen, 0))/COUNT(IF(sex='F', LiveLen, 0)) len1(female),
SUM(IF(sex='F', LiveLen, 0))/COUNT(IF(sex='F', LiveLen, 0)) len2(male)
FROM persons p
GROUP BY YearBorn
Или используйте NULL, который игнорируется в агрегатах.0 - это значение
SELECT
YearBorn ,
AVG(CASE WHEN sex = 'F' THEN LiveLen ELSE NULL END) len1(female),
AVG(CASE WHEN sex = 'M' THEN LiveLen ELSE NULL END) len2(male)
FROM persons p
GROUP BY YearBorn
CASE более переносим, чем встроенный, если он тоже