Использование цикла for:
<?php
$sum = 0;
for($i = 1; $i <= 10; $i++){
$sum += $i;
}
Использование цикла foreach:
<?php
$sum = 0;
foreach(range(1,10) as $num){
$sum += $num;
}
echo $sum; // prints 55
И, не обращая внимания на ваше назначение, вот более простой способ:
echo array_sum(range(1,10));