Вы можете использовать альтернативу,
Удалите атрибут GroupName и используйте JavaScript, чтобы сделать переключатели взаимоисключающими.
Например
function toggle(obj) {
if (obj.value == "Radio1") {
document.getElementById('ctl00_ContentPlaceHolder1_Radio2').checked = false;
}
else if (obj.value == "Radio2") {
document.getElementById('ctl00_ContentPlaceHolder1_Radio1').checked = false;
}
}
Вызвать 'toggle (this)' для события onClick переключателей.
Примечание: 'ctl00_ContentPlaceHolder1_' добавлен к идентификатору элемента управления из-за держателя содержимого.