В списке рассылки pgandroid можно найти людей, которые говорят о развертывании драйвера JDBC для общения с PostgreSQL. Здесь есть несколько примеров, и если у вас возникнут проблемы, вы можете обратиться за помощью. Я считаю, что обычные файлы .jar отлично работают с последними версиями Android, но вам, возможно, придется исправлять ошибки, чтобы добавить совместимость со старыми версиями Android.
Другой вариант, если вы не хотите использовать Java / JDBC, это использовать библиотеку psqldroid .