Веди меня, потому что я новичок в разработке веб-приложений.
Ааа, потому что вам нужно именно веб-приложение.
Веб-приложение имеет БД в фоновом режиме и делает доступными несколько URL-адресов, которые ваше Android-приложение может вызывать по сети. Эти URL читают или записывают данные в БД. Поскольку каждый может позвонить по этим URL-адресам, вам необходимо уделять большое внимание безопасности.
Что касается того, что написать это, это может быть что угодно. PHP, Python / Django или что-то еще. Для вашей БД вы, вероятно, не хотите использовать SQLite для проблем масштабируемости, о которых вы упомянули - возможно, вместо MySQL или Postgresql. Существуют буквально тысячи хостов, которые могут подойти в зависимости от того, какой язык вы используете.