Да, может. Вам просто нужно сохранить правильный порядок.
class database extends mysqli implements databaseInterface { ... }
Кроме того, класс может реализовывать более одного интерфейса. Просто разделите их запятыми.
Однако я чувствую себя обязанным предупредить вас, что расширение класса mysqli - невероятно плохая идея . Наследование как таковое, вероятно, является наиболее переоцененным и неправильно используемым понятием в объектно-ориентированном программировании.
Вместо этого я бы посоветовал делать вещи, связанные с БД, способом mysqli (или способом PDO).
Плюс, второстепенная вещь, но соглашения об именах имеют значение. Ваш класс database
кажется более общим, чем mysqli
, поэтому он предполагает, что последний наследует от database
, а не наоборот.