Полагаю, под сессией вы подразумеваете надежную сессию, разрешенную в вашей привязке.Надежный сеанс отправляет инфраструктурные сообщения, которые находятся вне вашего контроля.Модификация этого поведения требует некоторой модификации на очень низком уровне стека каналов WCF.
Если вы хотите использовать сеанс ASP.NET, обрабатываемый файлами cookie, вы должны использовать режим совместимости ASP.NET.Даже при совместимости с ASP.NET WCF не предполагает, что аутентификация будет обрабатываться куки-файлами - правильный способ аутентификации каждого запроса.WCF также по умолчанию вообще не использует файлы cookie.
Режим совместимости ASP.NET предполагается использовать с простыми веб-службами - в качестве обратной совместимости со старыми веб-службами ASMX.Поэтому он не должен работать с более продвинутыми протоколами, такими как WS-Reliable Session.Используйте либо надежный сеанс, либо совместимость с ASP.NET, но не оба.
Как только вы используете надежный сеанс, у вас уже есть сеанс WCF (один экземпляр службы обрабатывает все запросы от одного экземпляра прокси-сервера клиента), поэтому вам не нужен сеанс ASP.NET.Если вы используете встроенный конвейер безопасности WCF, учетные данные должны автоматически отправляться прокси-сервером в каждом сообщении.