Чтобы проверить, установлен ли бит, ваш запрос должен быть:
SELECT * FROM _table_ x WHERE x.options & (1 << 4) != 0
И чтобы проверить, не установлен ли он:
SELECT * FROM _table_ x WHERE x.options & (1 << 4) = 0
Обновление : Вот как установить отдельный бит:
UPDATE table SET options = options | (1 << 4)
Чтобы очистить отдельный бит:
UPDATE table SET options = options &~ (1 << 4)
Вы также можете установить их все сразу с помощью двоичной строки:
UPDATE table SET options = b'00010010'