Попробуйте очистить проект и сервер в затмении. Это выглядит как освежающая проблема.
Если вы используете Maven (M2E) в Eclipse, тогда правильно, что библиотеки находятся только в «Разделе зависимостей Maven».
Можете ли вы начать с проекта шаблона Spring Source Tool Suite (основанного на maven), а затем скопировать код из учебника в этот проект.
Если вы используете Tomcat, Eclipse должен скопировать библиотеки в workspace\.metadata\.plugins\org.eclipse.wst.server.core\tmp<VERSION>\wtpwebapps\<PROJECT>\WEB-INF\lib
.
Если библиотеки нет, Eclipse не копирует ее, даже если вы ссылаетесь на все. Затем иногда последнее, что вы можете сделать, это удалить проект с сервера (в диалоговом окне «Добавить и удалить ...») нажать «Готово», а затем снова добавить проект.