Самый простой способ - просто установить фокус вручную на текстовое поле всякий раз, когда он теряет фокус.Имейте в виду, однако, что это может автоматически закрыть ваше всплывающее окно, поэтому вам также нужно настроить его.
Кстати, может быть, вам просто нужен комбинированный список вместо этого?Это текстовое поле с раскрывающимся списком вариантов.
(MVVM здесь не имеет значения, проблема только в представлении.)