ОК, так вот в чем дело. Значение access_token должно быть передано как GET вместо POST с остальными параметрами. Поэтому, когда я изменил вызов FB на это:
FB.api('/me/events?access_token=' + accessToken,'post',{name: name, start_time: startTime},function(retVal) {});
Работало прекрасно. Я нашел ответ на похожий вопрос здесь ( ОШИБКА API Graph Facebook ), так что большое спасибо Bartek за решение моей проблемы, даже не зная об этом!