Евклидово расстояние вычисления в R не имеет смысла

Question

(Предисловие: я не статистик и не программист. Я работаю в гуманитарных науках, так что помилуй мою душу).

Мне нужно вычислить евклидово расстояние между сериями точек в R. Я использовал dist () следующим образом:

> x <- c(0,0)
> y <- c(0,10)
> dist(rbind(x,y))
   x
y 10

Пока все хорошо. Но когда я смотрел на свои результаты (с реальными числами), они были ужасно отключены. Настолько, что я решил, что мой R-скрипт собирает данные из неправильных столбцов. Но я проверил, а это не так.

Так что я начал играть с игрушечными номерами, и меня ждал сюрприз. Приведенный выше пример (вертикальная линия) работает правильно, как и следующий (горизонтальная линия):

> x <- c(0,10)
> y <- c(0,0)
> dist(rbind(x,y))
   x
y 10

Но когда линия, в которой фигурируют две точки, диагональна, возникает странность:

> x <- c(0,10)
> y <- c(0,10)
> dist(rbind(x,y))
  x
y 0

Расстояние 0? А? Это не может быть правдой.

И когда точки совпадают (это вполне возможно по моим данным), мы спускаемся по кроличьей норе:

> x <- c(0,0)
> y <- c(10,10)
> dist(rbind(x,y))
     x
y 14.14214

Разве это не должно быть 0? В конце концов, точки идентичны, поэтому между ними не может быть расстояния.

На всякий случай, если что-то не так с dist (), я попытался реализовать формулу вручную, следуя Википедии. Те же результаты:

> sqrt(sum((x - y) ^ 2))
[1] 14.14214

Как я уже говорил выше, мой математический фон минимален, поэтому я полностью ожидаю, что ошибка здесь моя. Если да, пожалуйста, объясните, что это такое и как это исправить. Но с того места, где я стою сейчас, кажется, что что-то не так.

И что хуже всего, я не могу анализировать свои данные.

Answer 1

Похоже, вы хотите dist(cbind(x, y)), а не dist(rbind(x, y)).

Answer 2

dist вычисляет матрицу расстояний между каждой парой строк ее аргумента. Если ваши строки идентичны, как в вашем первом «странном» примере, тогда расстояние действительно будет равно 0. Если ваши строки постоянны 0 и 10, как во втором примере, тогда расстояние действительно будет sqrt ((10- 0) ^ 2 + (10-0) ^ 2) = 14,142 ...

Answer 3

Что вы думаете, что делаете, когда запускаете это:

x <- c(0,10)
y <- c(0,0)
dist(rbind(x,y))

означает, что вы определили две точки (0,0) и (10,0) и попросили R рассчитать расстояние между этими двумя точками.

Но на самом деле вы даже не просили R сделать это!

Когда вы rbind векторы x и y вместе, вы получите матрицу:

rbind(c(0,10),c(0,0))
     [,1] [,2]
[1,]    0   10
[2,]    0    0

Когда вы вызываете dist, вычисляется расстояние между строками этой матрицы. Следовательно, расстояние между ними равно 10.

Надеюсь, теперь это имеет смысл!