После некоторого тестирования я обнаружил, что вы в настоящее время ловите неправильное событие. Изменение первой строки вашего кода XAML на следующий
<TextBox Name="textBox1" LostKeyboardFocus="textBox1_LostKeyboardFocus" />
и реализации следующего метода
private void textBox1_LostKeyboardFocus(object sender, KeyboardFocusChangedEventArgs e) {
if (textBox1.Text.Equals("some value")) {
Keyboard.Focus(textBox3);
}
}
Фокус в окне правильно установлен на нужный элемент управления.