Вы можете зашифровать с помощью закрытого ключа, но в этом случае любой с помощью открытого ключа может расшифровать, и таким образом бессмысленно использовать такую схему.
Другая сторона должна отправить вам свой открытый ключ, а затем вы зашифруетеих открытый ключ и другая сторона расшифровываются с помощью собственного закрытого ключа.
Для обмена ключами используйте протокол Diffie Hellman .Открытый ключ используется в основном только для аутентификации.