Для вызова методов в родительском фрейме вам нужна ссылка на родительский фрейм.Таким образом, конструктор вашего JPanel может быть объявлен так:
public MyPanel(MyFrame frame){
super();
this.frame = frame;
//the rest of your code
}
И в JFrame вы вызываете этот конструктор так:
panel = new MyPanel(this);//this refers to your JFrame
В обработчиках событий, прикрепленных к вашим кнопкам, у вас теперьдоступ к кадру и может вызывать различные методы по мере необходимости.
button1.addActionListener(new ActionListener(){
public void actionPerformed(ActionEvent e){
//do some stuff
frame.someMethod();//invoke method on frame
//do more stuff
}
});