IE8, по-видимому, не справляется с плавным замиранием и демонстрирует поведение, которое вы описываете, тогда как Chrome работал нормально.
Добавление filter: inherit
inline, кажется, помогает, хотя это грязный обходной путь: Демо
Если у вас есть вложенные таблицы, то вы можете использовать eq (0) вместо :first-child
для соответствия конкретной строке:
$("#table_id tr:eq(0)").fadeOut('slow');