В соответствии с этим разделом справочной страницы для rotatelogs :
rotationtime
The time between log file rotations in seconds. The rotation
occurs at the beginning of this interval. For example, if the
rotation time is 3600, the log file will be rotated at the
beginning of every hour; if the rotation time is 86400, the log
file will be rotated every night at midnight.
, установив 86400, как период будет делать то, что вы хотите (новый файл запущен вполночь каждый день).
Также используйте опцию -l, если вы хотите, чтобы "полночь" была в вашем местном часовом поясе, а не в UTC.
Случай, когда понадобится cronjob, - это если выхотел один день, но не в полночь.Для этого обычно используются более общие инструменты, такие как logrotate (вне apache).