Вот что я делал в прошлом:
По сути, вы измеряете высоту окна, положение div и прокручиваете до точки, которая помещает div в центр экрана.
$('#mydiv').click(function(e) {
e.preventDefault();
location.href="#blah";
var windowHeight = $(window).height();
var elementHeight = $("#blah").height();
var elementPosition = $("#blah").position();
var elementTop = elementPosition.top;
var toScroll = (windowHeight / 2) - (elementHeight / 2);
window.scroll(0,(elementTop - toScroll));
});