Все, что вам нужно сделать, это установить для AutoPostback значение true, и если ваш CheckBox находится в UpdatePanel, у вас не должно возникнуть проблем
<asp:CheckBox runat="server" ID="chk_Name" AutoPostBack="true" OnCheckedChanged="chk_Name_OnCheckedChanged"></asp:CheckBox>
Затем в функции OnCheckedChanged вы можете делать все, что вам нужно
protected void chk_Name_OnCheckedChanged(object sender, EventArgs e)
{
// Do stuff here
}